Quadriláteros | Matemática

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Propriedades dos paralelogramos

Postado por Ismael Alexandre | Marcadores: Quadriláteros

1ª Propriedade

Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes.

	H: ABCD é paralelogramo.T:
Demonstração
Afirmativa	Justificativa
	Segmentos de paralelas entre paralelas.
	Segmentos de paralelas entre paralelas.

2ª Propriedade

Cada diagonal do paralelogramo o divide em dois triângulos congruentes.

	H: ABCD é paralelogramo.T:
Demonstração
Afirmativa	Justificativa
	Hipótese.
	Hipótese.
	Lado comum.
	Caso L.L.L.

3ª Propriedade

As diagonais de um paralelogramo interceptam-se mutuamente ao meio.

H: ABCD é paralelogramoT:

Demonstração

Afirmativa

Justificativa

é diagonal (2ª propriedade)

Ângulos correspondentes em triângulos congruentes.

Ângulos correspondentes em triângulos congruentes.

4ª Propriedade

As diagonais de um paralelogramo interceptam-se mutuamente ao meio.

	H: ABCD é paralelogramo.T:
Demonstração
Afirmativa	Justificativa
	Ângulos alternos internos.
	Lados opostos (1ª propriedade).
	Ângulos alternos internos.
	Caso A.L.A..
	Lados correspondentes em triângulos congruentes.

Resumindo:

Num paralelogramo:

os lados opostos são congruentes;
cada diagonal o divide em dois triângulos congruentes;
os ângulos opostos são congruentes;
as diagonais interceptam-se em seu ponto médio.

Propriedade característica do retângulo.

As diagonais de um retângulo são congruentes.

T: ABCD é retângulo.H:

.

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Trapézio Retângulo, Isósceles e Escaleno

Postado por Ismael Alexandre | Marcadores: Quadriláteros

Destacamos alguns trapézios:

Trapézio retângulo

É aquele que apresenta dois ângulos retos.

Exemplo:

Trapézio isósceles

É aquele em que os lados não-paralelos são congruentes.

Exemplo:

Trapézio escaleno

É aquele em que os lados não-paralelos não são congruentes.

Exemplo:

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Retângulo, Losango, Quadrado e Trapézio

Postado por Ismael Alexandre | Marcadores: Quadriláteros

Retângulo

Retângulo é o paralelogramo em que os quatro ângulos são congruentes (retos).

Exemplo:

Losango

Losango é o paralelogramo em que os quatro lados são congruentes.

Exemplo:

Quadrado

Quadrado é o paralelogramo em que os quatro lados e os quatro ângulos são congruentes.

Exemplo:

É o único quadrilátero regular. É, simultaneamente retângulo e losango.

Trapézio

É o quadrilátero que apresenta somente dois lados paralelos chamados bases.

Exemplo:

Denominamos trapezoide o quadrilátero que não apresenta lados paralelos.

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Quadriláteros notáveis - Paralelogramo

Postado por Ismael Alexandre | Marcadores: Quadriláteros

Quadriláteros Notáveis

Paralelogramo

Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.

Exemplo:

	h é a altura do paralelogramo.
O ponto de intersecção das diagonais (E) é chamado centro de simetria.

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