Matemática

Transformação de unidades

Postado por Ismael Alexandre | Marcadores: Medidas de volume

Na transformação de unidades de volume, no sistema métrico decimal, devemos lembrar que cada unidade de volume é 1.000 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.

Observe a seguinte transformação:

transformar 2,45 m³ para dm³.

km³

hm³

dam³

m³

dm³

cm³

mm³

Para transformar m³ em dm³ (uma posição à direita) devemos multiplicar por 1.000.

2,45 x 1.000 = 2.450 dm³

Pratique! Tente resolver esses exercícios:

1) Transforme 8,132 km³ em hm³ (R: 8.132 hm³)

2) Transforme 180 hm³ em km³ (R: 0,18 km³)

3) Transforme 1 dm³ em dam³ (R: 0,000001 dam³)

4) Expresse em metros cúbicos o valor da expressão:

3.540dm³ + 340.000cm³(R:3,88 m³)

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Zero de uma função

Postado por Ismael Alexandre | Marcadores: Funções

Denomina-se zero de uma função todo valor de

$x\in D|f(x)=0$

Os zeros de uma função são as abscissas dos pontos em que seu gráfico cruza com o eixo Ox. Por exemplo:

$\left.\begin{matrix} f(x_{1})=0 & \\ f(x_{2})=0 & \\ f(x_{3})=0 & \end{matrix}\right\}\Rightarrow$

$\Rightarrow x_{1},\: x_{2}\: e\: x_{3}$ são os zeros da função ou, também podemos dizer, as raízes da equação

f(x) = 0.

Para calcular os zeros, deve-se igualar a função a zero e resolver a equação obtida.

Exemplos:

$a)\, f(x)=5x+1$

Resolução:

${\color{Red} \begin{matrix} 5x+1=0 & \\ 5x=-1 & \\ x=-\frac{1}{5} & \end{matrix}}$

Gráfico da função f(x) = 5x+1:

$b)\, f(x)=x^2-4$

Resolução:

${\color{Red} \begin{matrix} x^2-4=0 & \\ & \\ =\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}& \\ & \\ =\frac{0\pm \sqrt{0-4\cdot 1\cdot (-4)}}{2\cdot 1}& \\ & \\ =\frac{0\pm \sqrt{16}}{2}& \\ & \\ =\frac{0\pm 4}{2}\Rightarrow x^{'}=2\: e\: x^{''}=-2 & \\ & \end{matrix}}$

Gráfico da função:

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Gráfico de uma função

Postado por Ismael Alexandre | Marcadores: Funções

O gráfico de uma função ƒ: A→B é o subconjunto G do produto cartesiano A x B formado por todos os pares ordenados (x,y), em que x é um ponto qualquer de A e y = f(x) pertence a B.

$G=\left \{ \left ( x,y \right )\in AxB|y=f(x) \right \}$

Para obtermos gráficos de funções definidas por leis y = f(x), podemos construir uma tabela a partir de alguns valores x do domínio, obtendo y. A cada par (x,y) associamos um ponto no plano cartesiano. O conjunto de todos os pontos (x,y) será o gráfico de f(x). O domínio será representado no eixo x e o contradomínio, no eixo y.

Representação do ponto P
no plano cartesiano

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