Resolver uma equação do 2º grau significa determinar suas raízes.
| Raiz é o número real que, ao substituir a incógnita de uma equação, transforma-a numa sentença verdadeira. |
O conjunto formado pelas raízes de uma equação denomina-se conjunto verdade ou conjunto solução. Exemplos:
- Dentre os elementos do conjuntos A= {-1, 0, 1, 2}, quais são raízes da equação
x² - x - 2 = 0 ?
Solução
Substituímos a incógnita x da equação por cada um dos elementos do conjunto e verificamos quais as sentenças verdadeiras.
| Para x = -1 | (-1)² - (-1) - 2 = 0 1 + 1 - 2 = 0 0 = 0 | (V) |
| Para x = 0 | 0² - 0 - 2 = 0 0 - 0 -2 = 0 -2 = 0 | (F) |
| Para x = 1 | 1² - 1 - 2 = 0 1 - 1 - 2 = 0 -2 = 0 | (F) |
| Para x = 2 | 2² - 2 - 2 = 0 4 - 2 - 2 = 0 0 = 0 | (V) |
Logo, -1 e 2 são raízes da equação.
- Determine p sabendo que 2 é raiz da equação (2p - 1) x² - 2px - 2 = 0.
Solução - Substituindo a incógnita x por 2, determinamos o valor de p.Logo, o valor de p é
.
0 comentários:
Postar um comentário