O que é um produto cartesiano de dois conjuntos?
Produto cartesiano de dois conjuntos A e B é o conjunto formado pelos pares ordenados (x, y) tais que x h A e y h B
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O que é o diagrama de flechas de um produto cartesiano?
Diagrama de flechas de um produto cartesiano é um diagrama que mostra a formação dos pares ordenados que formam o produto.
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O que é o gráfico cartesiano de um produto cartesiano?
Gráfico cartesiano de um produto cartesiano é o gráfico formado por dois eixos coordenados onde estão representados por pontos os elementos do produto.
O gráfico da figura representa o produto cartesiano A x B = {(a; d) (b; e) (c; e)}
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O que se entende por uma relação entre dois conjuntos?
Relação R entre os conjuntos A e B é um conjunto formado por todos os pares ordenados do produto cartesiano entre A e B que obedeçam a uma determinada condição.
Exemplo:
Sejam os conjuntos A = {2, 3, 7} e B = {1, 4, 5}
Vamos determinar a relação R tal que x < y ou seja R = {(x, y) hA x B | x < y}
R = {(2, 4).(2, 5).(3, 4).(3,5)}
R = {(2, 4).(2, 5).(3, 4).(3,5)}
IMPORTANTE:
O conjunto R é um subconjunto de A x B >>>> R d A x B
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O que é domínio de uma relação entre dois conjuntos?
Domínio de uma relação R, representado por D(R) é o conjunto dos primeiros elementos dos pares pertencentes a R.
Exemplo:
Se R = {(2, 4).(2, 5).(3, 4).(3,5)} então D(R) = {2, 3}.
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O que é imagem de uma relação entre dois conjuntos?
Imagem de uma relação R, representado por Im(R) é o conjunto dos segundos elementos dos pares pertencentes a R.
Exemplo:
Se R = {(2, 4).(2, 5).(3, 4).(3,5)} então Im(R) = {4, 5}
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O que é função entre dois conjuntos?
Função f entre os conjuntos A e B é um conjunto formado por todos os pares ordenados (x, y) do produto cartesiano entre A e B que obedeçam a uma determinada condição, onde x representa todos os elementos de A e a cada x corresponderá um único valor de y.
Exemplo:
Sejam os conjuntos A = {2, 3, 4} e B = {1, 3, 4, 5, 6, 8}
Vamos determinar a função f tal que y = x + 2 ou seja f = {(x, y) hA x B | y = x + 2}
f = {(2, 4).(3, 5).(4, 6)}
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Como distinguir funções de outras relações?
Funções são relações formadas por todos os pares ordenados (x, y) do produto cartesiano entre A e B que obedeçam a uma determinada condição, onde:
- x representa todos os elementos de A
- a cada x corresponderá um único valor de y.
Exemplos:
Não é uma função, não satisfaz a condição 1 Não é uma função, não satisfaz a condição 2
É uma função, satisfaz às condições 1 e 2. É uma função, satisfaz às condições 1 e 2.
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O que é domínio, imagem e contra domínio de uma função?
Considere umas função f de A em B
Domínio da função f, representado por D(f) é o conjunto dos primeiros elementos dos pares pertencentes a f.
Imagem da função f, representado por Im(f) é o conjunto dos segundos elementos dos pares pertencentes a f.
Contradomínio da função f, representado por CD(f) é o conjunto formado por todos os elementos de B.
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