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Propriedades dos paralelogramos

Postado por Ismael Alexandre | Marcadores:

1ª Propriedade

Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes.

H:  ABCD é paralelogramo.T:   
Demonstração

Afirmativa		Justificativa

Segmentos de paralelas entre paralelas.

Segmentos de paralelas entre paralelas.

2ª Propriedade

Cada diagonal do paralelogramo o divide em dois triângulos congruentes.

H: ABCD é paralelogramo.T:  
Demonstração

Afirmativa		Justificativa
Hipótese.
Hipótese.
Lado comum.
Caso L.L.L.

3ª Propriedade

As diagonais de um paralelogramo interceptam-se mutuamente ao meio.

H:  ABCD  é paralelogramoT:  
Demonstração

Afirmativa		Justificativa
 é diagonal   (2ª propriedade)
Ângulos correspondentes em triângulos congruentes.

Ângulos correspondentes em triângulos congruentes.
4ª Propriedade

As diagonais de um paralelogramo interceptam-se mutuamente ao meio.

H: ABCD é paralelogramo.T: 
     

Demonstração

Afirmativa		Justificativa
  1.  
Ângulos alternos internos.
  1.  
Lados opostos (1ª propriedade).
Ângulos alternos internos.
  1.  
Caso A.L.A..
  1.  
Lados correspondentes em triângulos congruentes.


 Resumindo:

    Num paralelogramo:
  • os lados opostos são congruentes;
  • cada diagonal o divide em dois triângulos congruentes;
  • os ângulos opostos são congruentes;
  • as diagonais interceptam-se em seu ponto médio.

  Propriedade característica do retângulo.

As diagonais de um retângulo são congruentes.


T: ABCD  é retângulo.H: .

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