Zero de uma função

Postado por Ismael Alexandre | Marcadores: Funções

Denomina-se zero de uma função todo valor de

$x\in D|f(x)=0$

Os zeros de uma função são as abscissas dos pontos em que seu gráfico cruza com o eixo Ox. Por exemplo:

$\left.\begin{matrix} f(x_{1})=0 & \\ f(x_{2})=0 & \\ f(x_{3})=0 & \end{matrix}\right\}\Rightarrow$

$\Rightarrow x_{1},\: x_{2}\: e\: x_{3}$ são os zeros da função ou, também podemos dizer, as raízes da equação

f(x) = 0.

Para calcular os zeros, deve-se igualar a função a zero e resolver a equação obtida.

Exemplos:

$a)\, f(x)=5x+1$

Resolução:

${\color{Red} \begin{matrix} 5x+1=0 & \\ 5x=-1 & \\ x=-\frac{1}{5} & \end{matrix}}$

Gráfico da função f(x) = 5x+1:

$b)\, f(x)=x^2-4$

Resolução:

${\color{Red} \begin{matrix} x^2-4=0 & \\ & \\ =\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}& \\ & \\ =\frac{0\pm \sqrt{0-4\cdot 1\cdot (-4)}}{2\cdot 1}& \\ & \\ =\frac{0\pm \sqrt{16}}{2}& \\ & \\ =\frac{0\pm 4}{2}\Rightarrow x^{'}=2\: e\: x^{''}=-2 & \\ & \end{matrix}}$

Gráfico da função:

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