Adição e Subtração
Para simplificar a escrita, transformamos a adição e subtração em somas algébricas. Eliminamos os parenteses e escrevemos os números um ao lado do outro, da mesma forma como fazemos com os números inteiros.
Exemplo 1: Qual é a soma:
Exemplo 2: Calcule o valor da expressão 
Multiplicação e divisão
Na multiplicação de números racionais, devemos multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador, assim como é mostrado nos exemplos abaixo:
Na divisão de números racionais, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda, como é mostrado no exemplo abaixo:
Potenciação e radiciação
Na potenciação, quando elevamos um número racional a um determinado expoente, estamos elevando o numerador e o denominador a esse expoente, conforme os exemplos abaixo:
Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número racional, estamos aplicando essa raiz ao numerador e ao denominador, conforme o exemplo abaixo:
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