Toda equação biquadrada de raízes reais x1, x2, x3 e x4 pode ser composta pela fórmula:
(x -x1) . (x - x2) . (x - x3) . (x - x4) = 0
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Exemplo:
- Compor a equação biquadrada cujas raízes são:
Solução
a) (x - 0) (x - 0) (x + 7) (x - 7) = 0 b) (x + a) (x - a) (x + b) (x - b) = 0
x2(x2 -49) = 0 (x2-a2) (x2-b2) = 0
x4 - 49x2 = 0 x4 - (a2 + b2) x2 + a2b2 = 0
3 comentários:
como poco decompor essa equacao -1,1,-5,5
Olá, Ezequiel Cravacio. Tudo bom?
Se você está querendo compor a equação biquadrada cujas raízes são (-1,1,-5,5), você pode estar fazendo o seguinte:
(x-(-1))(x-(1))(x-(-5))(x-(5))=0
(x+1)(x-1)(x+5)(x-5)=0
{Note que (x+1)(x-1)=x^2-1 e (x+5)(x-5)=x^2-25}
(x^2-1^2)(x^2-5^2)=0
x^4-25x^2-x^2+25=0
Logo, temos que
x^4-26x^2+25=0
é a equação biquadrada cujas raízes são (-1,1,-5,5).
Como decompor 1 e -2
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